2/1=(12+h)^2/12^2 حل کریں

$$\frac { 2 } { 1 } = \frac { ( 12 + h ) ^ { 2 } } { 12 ^ { 2 } }$$

h کے لئے حل کریں

$$h=12\sqrt{2}-12\approx 4.970562748$$

$$h=-12\sqrt{2}-12\approx -28.970562748$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$2=\frac{\left(12+h\right)^{2}}{12^{2}}$$

\left(12+h\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{12^{2}}$$

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{144}$$

1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2} حاصل کرنے کے لئے 144+24h+h^{2} کی ہر اصطلاح کو 144 سے تقسیم کریں۔

$$2=1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=2$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}-2=0$$

-1 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$-1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$\frac{1}{144}h^{2}+\frac{1}{6}h-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{1}{144} کو، b کے لئے \frac{1}{6} کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\left(\frac{1}{6}\right)^{2}-4\times \frac{1}{144}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{144}}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{6} کو مربع کریں۔

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1}{36}-4\times \frac{1}{144}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{144}}$$

-4 کو \frac{1}{144} مرتبہ ضرب دیں۔

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1}{36}-\frac{1}{36}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{144}}$$

-\frac{1}{36} کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1+1}{36}}}{2\times \frac{1}{144}}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{36} کو \frac{1}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\sqrt{\frac{1}{18}}}{2\times \frac{1}{144}}$$

\frac{1}{18} کا جذر لیں۔

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{2\times \frac{1}{144}}$$

2 کو \frac{1}{144} مرتبہ ضرب دیں۔

$$h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{\frac{1}{72}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{\frac{1}{72}} کو حل کریں۔ -\frac{1}{6} کو \frac{\sqrt{2}}{6} میں شامل کریں۔

$$h=\frac{\sqrt{2}-1}{\frac{1}{72}\times 6}$$

\frac{-1+\sqrt{2}}{6} کو \frac{1}{72} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{-1+\sqrt{2}}{6} کو \frac{1}{72} سے تقسیم کریں۔

$$h=12\sqrt{2}-12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات h=\frac{-\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{2}}{6}}{\frac{1}{72}} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{2}}{6} کو -\frac{1}{6} میں سے منہا کریں۔

$$h=\frac{-\sqrt{2}-1}{\frac{1}{72}\times 6}$$

\frac{-1-\sqrt{2}}{6} کو \frac{1}{72} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{-1-\sqrt{2}}{6} کو \frac{1}{72} سے تقسیم کریں۔

$$h=-12\sqrt{2}-12$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$h=12\sqrt{2}-12 h=-12\sqrt{2}-12$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$2=\frac{\left(12+h\right)^{2}}{12^{2}}$$

\left(12+h\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{12^{2}}$$

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$2=\frac{144+24h+h^{2}}{144}$$

1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2} حاصل کرنے کے لئے 144+24h+h^{2} کی ہر اصطلاح کو 144 سے تقسیم کریں۔

$$2=1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1+\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=2$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=2-1$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{1}{6}h+\frac{1}{144}h^{2}=1$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$\frac{1}{144}h^{2}+\frac{1}{6}h=1$$

144 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{1}{144}h^{2}+\frac{1}{6}h}{\frac{1}{144}}=\frac{1}{\frac{1}{144}}$$

\frac{1}{144} سے تقسیم کرنا \frac{1}{144} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$h^{2}+\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{144}}h=\frac{1}{\frac{1}{144}}$$

\frac{1}{6} کو \frac{1}{144} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{1}{6} کو \frac{1}{144} سے تقسیم کریں۔

$$h^{2}+24h=\frac{1}{\frac{1}{144}}$$

1 کو \frac{1}{144} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو \frac{1}{144} سے تقسیم کریں۔

$$h^{2}+24h=144$$

2 سے 12 حاصل کرنے کے لیے، 24 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 12 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$h^{2}+24h+12^{2}=144+12^{2}$$

مربع 12۔

$$h^{2}+24h+144=144+144$$

144 کو 144 میں شامل کریں۔

$$h^{2}+24h+144=288$$

فیکٹر h^{2}+24h+144۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(h+12\right)^{2}=288$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(h+12\right)^{2}}=\sqrt{288}$$

سادہ کریں۔

$$h+12=12\sqrt{2} h+12=-12\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 12 منہا کریں۔

$$h=12\sqrt{2}-12 h=-12\sqrt{2}-12$$