2/1+t^2=4/3 حل کریں

$$\frac { 2 } { 1 + t ^ { 2 } } = \frac { 4 } { 3 }$$

t کے لئے حل کریں

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$t=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 3\left(t^{2}+1\right) سے ضرب دیں، 1+t^{2},3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3\times 2=4\left(t^{2}+1\right)$$

6 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$6=4\left(t^{2}+1\right)$$

4 کو ایک سے t^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6=4t^{2}+4$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$4t^{2}+4=6$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4t^{2}=6-4$$

2 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$4t^{2}=2$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$t^{2}=\frac{2}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$t^{2}=\frac{1}{2}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2} t=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 3\left(t^{2}+1\right) سے ضرب دیں، 1+t^{2},3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3\times 2=4\left(t^{2}+1\right)$$

6 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$6=4\left(t^{2}+1\right)$$

4 کو ایک سے t^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6=4t^{2}+4$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$4t^{2}+4=6$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4t^{2}+4-6=0$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$4t^{2}-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0۔

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{0±\sqrt{-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{0±4\sqrt{2}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{0±4\sqrt{2}}{8} کو حل کریں۔

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{0±4\sqrt{2}}{8} کو حل کریں۔

$$t=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2} t=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$