2/sqrt{2-2}+frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}-frac{sqrt{32}}{2} حل کریں

$$\frac { 2 } { \sqrt { 2 } - 2 } + \frac { \sqrt { 2 } + 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } - \frac { \sqrt { 32 } } { 2 }$$

جائزہ ليں

$$1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{2}{\sqrt{2}-2} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2}+2 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

مربع \sqrt{2}۔ مربع 2۔

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{2-4}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{-2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

-2 اور -2 کو قلم زد کریں۔

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2}+1 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

مربع \sqrt{2}۔ مربع 1۔

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2}+1 اور \sqrt{2}+1 کو ضرب دیں۔

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

عامل 32=4^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{4^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 4^{2} کا جذر لیں۔

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-\frac{4\sqrt{2}}{2}$$

2\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے 4\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2}+2 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\sqrt{2}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$-\sqrt{2}-2+2+2\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$-\sqrt{2}-2+3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

1 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 3 شامل کریں۔

$$-\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے -\sqrt{2} اور 2\sqrt{2} کو یکجا کریں۔

$$\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2} اور -2\sqrt{2} کو یکجا کریں۔

$$-\sqrt{2}+1$$

عنصر

$$1-\sqrt{2}$$