frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}} حل کریں

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0.366591394$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 7-\sqrt{6} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

مربع 7۔ مربع \sqrt{6}۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

43 حاصل کرنے کے لئے 49 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

2\sqrt{3} کو ایک سے 7-\sqrt{6} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

عامل 6=3\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{3\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

3 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{3} اور \sqrt{3} کو ضرب دیں۔

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

-6 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$