frac{2sqrt{3}}{2sqrt{3}-3}+frac{sqrt{3}}{sqrt{3}-2} حل کریں

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 3 } - 3 } + \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } - 2 }$$

جائزہ ليں

$$1$$

مختصر حل کے مراحل

\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-3} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 2\sqrt{3}+3 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

12 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}$$

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3}+2 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}$$

\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

مربع \sqrt{3}۔ مربع 2۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{3-4}$$

-1 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}+\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{-1}$$

-1 سے تقسیم کی گئی کوئی بھی شے اس کا مخالف دیتی ہے۔

$$\frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

2\sqrt{3} کو ایک سے 2\sqrt{3}+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{4\times 3+6\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

12 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$$

\sqrt{3} کو ایک سے \sqrt{3}+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

3+2\sqrt{3} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}-3-2\sqrt{3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -3-2\sqrt{3} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{12+6\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-3-2\sqrt{3}\right)}{3}$$

چونکہ \frac{12+6\sqrt{3}}{3} اور \frac{3\left(-3-2\sqrt{3}\right)}{3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{12+6\sqrt{3}+3\left(-3-2\sqrt{3}\right)}{3}$$

12+6\sqrt{3}+3\left(-3-2\sqrt{3}\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{12+6\sqrt{3}-9-6\sqrt{3}}{3}$$

12+6\sqrt{3}-9-6\sqrt{3} میں حسابات کریں۔

$$\frac{3}{3}$$

عنصر

$$1$$