frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}=a+bsqrt{3} حل کریں

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } } = a + b \sqrt { 3 }$$

b کے لئے حل کریں

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a-4\sqrt{3}-7\right)}{3}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 2+\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

مربع 2۔ مربع \sqrt{3}۔

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=a+b\sqrt{3}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}=a+b\sqrt{3}$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=a+b\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 2+\sqrt{3} اور 2+\sqrt{3} کو ضرب دیں۔

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$4+4\sqrt{3}+3=a+b\sqrt{3}$$

7 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 3 شامل کریں۔

$$7+4\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$a+b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}$$

a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}-a$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\sqrt{3}b=-a+4\sqrt{3}+7$$

\sqrt{3} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} سے تقسیم کرنا \sqrt{3} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$b=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3}-a+7 کو \sqrt{3} سے تقسیم کریں۔

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-\sqrt{3}b+4\sqrt{3}+7$$