15/4+0=-3/4b^2+3/2b+6 حل کریں

$$\frac { 15 } { 4 } + 0 = - \frac { 3 } { 4 } b ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } b + 6$$

b کے لئے حل کریں

$$b=-1$$

$$b=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{15}{4} حاصل کرنے کے لئے \frac{15}{4} اور 0 شامل کریں۔

$$\frac{15}{4}=-\frac{3}{4}b^{2}+\frac{3}{2}b+6$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-\frac{3}{4}b^{2}+\frac{3}{2}b+6=\frac{15}{4}$$

\frac{15}{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{3}{4}b^{2}+\frac{3}{2}b+6-\frac{15}{4}=0$$

\frac{9}{4} حاصل کرنے کے لئے 6 کو \frac{15}{4} سے تفریق کریں۔

$$-\frac{3}{4}b^{2}+\frac{3}{2}b+\frac{9}{4}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -\frac{3}{4} کو، b کے لئے \frac{3}{2} کو اور c کے لئے \frac{9}{4} کو متبادل کریں۔

$$b=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{4}}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$b=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}-4\left(-\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{4}}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-4 کو -\frac{3}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}+3\times \frac{9}{4}}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

3 کو \frac{9}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9+27}{4}}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{9}{4} کو \frac{27}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$b=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{9}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

9 کا جذر لیں۔

$$b=\frac{-\frac{3}{2}±3}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

2 کو -\frac{3}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{-\frac{3}{2}±3}{-\frac{3}{2}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات b=\frac{-\frac{3}{2}±3}{-\frac{3}{2}} کو حل کریں۔ -\frac{3}{2} کو 3 میں شامل کریں۔

$$b=\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} کو -\frac{3}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{3}{2} کو -\frac{3}{2} سے تقسیم کریں۔

$$b=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات b=\frac{-\frac{3}{2}±3}{-\frac{3}{2}} کو حل کریں۔ 3 کو -\frac{3}{2} میں سے منہا کریں۔

$$b=-\frac{\frac{9}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

-\frac{9}{2} کو -\frac{3}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{9}{2} کو -\frac{3}{2} سے تقسیم کریں۔

$$b=3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$b=-1 b=3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\frac{15}{4} حاصل کرنے کے لئے \frac{15}{4} اور 0 شامل کریں۔

$$\frac{15}{4}=-\frac{3}{4}b^{2}+\frac{3}{2}b+6$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-\frac{3}{4}b^{2}+\frac{3}{2}b+6=\frac{15}{4}$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{3}{4}b^{2}+\frac{3}{2}b=\frac{15}{4}-6$$

-\frac{9}{4} حاصل کرنے کے لئے \frac{15}{4} کو 6 سے تفریق کریں۔

$$-\frac{3}{4}b^{2}+\frac{3}{2}b=-\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کو -\frac{3}{4} سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{-\frac{3}{4}b^{2}+\frac{3}{2}b}{-\frac{3}{4}}=-\frac{\frac{9}{4}}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4} سے تقسیم کرنا -\frac{3}{4} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$b^{2}+\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{3}{4}}b=-\frac{\frac{9}{4}}{-\frac{3}{4}}$$

\frac{3}{2} کو -\frac{3}{4} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{3}{2} کو -\frac{3}{4} سے تقسیم کریں۔

$$b^{2}-2b=-\frac{\frac{9}{4}}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{9}{4} کو -\frac{3}{4} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{9}{4} کو -\frac{3}{4} سے تقسیم کریں۔

$$b^{2}-2b=3$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$b^{2}-2b+1=3+1$$

3 کو 1 میں شامل کریں۔

$$b^{2}-2b+1=4$$

فیکٹر b^{2}-2b+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(b-1\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(b-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$b-1=2 b-1=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$b=3 b=-1$$