144/y^2+y^2=40 حل کریں

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y کے لئے حل کریں

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ y^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 شامل کریں۔

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

40y^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -40، اور c کے لیے متبادل 144 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{40±32}{2}$$

مساوات t=\frac{40±32}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} سے، ہر t کیلئے y=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$