1200/a=1200/(a-20)+5 حل کریں

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ a اقدار 0,20 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو a\left(a-20\right) سے ضرب دیں، a,a-20 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 کو ایک سے 1200 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a کو ایک سے a-20 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a کو ایک سے 5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a حاصل کرنے کے لئے a\times 1200 اور -100a کو یکجا کریں۔

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

1100a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a حاصل کرنے کے لئے 1200a اور -1100a کو یکجا کریں۔

$$100a-24000=5a^{2}$$

5a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -5 کو، b کے لئے 100 کو اور c کے لئے -24000 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

مربع 100۔

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 کو -24000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

10000 کو -480000 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

2 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} کو حل کریں۔ -100 کو 100i\sqrt{47} میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-100+100i\sqrt{47} کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} کو حل کریں۔ 100i\sqrt{47} کو -100 میں سے منہا کریں۔

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-100-100i\sqrt{47} کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ a اقدار 0,20 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو a\left(a-20\right) سے ضرب دیں، a,a-20 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 کو ایک سے 1200 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a کو ایک سے a-20 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a کو ایک سے 5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a حاصل کرنے کے لئے a\times 1200 اور -100a کو یکجا کریں۔

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

1100a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a حاصل کرنے کے لئے 1200a اور -1100a کو یکجا کریں۔

$$100a-24000=5a^{2}$$

5a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

دونوں اطراف میں 24000 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$100a-5a^{2}=24000$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-5a^{2}+100a=24000$$

-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 سے تقسیم کرنا -5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

100 کو -5 سے تقسیم کریں۔

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

24000 کو -5 سے تقسیم کریں۔

$$a^{2}-20a=-4800$$

2 سے -10 حاصل کرنے کے لیے، -20 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -10 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

مربع -10۔

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

-4800 کو 100 میں شامل کریں۔

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

فیکٹر a^{2}-20a+100۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

سادہ کریں۔

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10 کو شامل کریں۔

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$