12/4+x+12/4-x=8 حل کریں

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

$$x=2$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -4,4 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-4\right)\left(x+4\right) سے ضرب دیں، 4+x,4-x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 کو ایک سے 12 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 12 کو ضرب دیں۔

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 کو ایک سے 4+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 حاصل کرنے کے لئے -48 کو 48 سے تفریق کریں۔

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 حاصل کرنے کے لئے 12x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 کو ایک سے x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 کو ایک سے x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-96=8x^{2}-128$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$8x^{2}-128=-96$$

دونوں اطراف میں 128 شامل کریں۔

$$8x^{2}=-96+128$$

32 حاصل کرنے کے لئے -96 اور 128 شامل کریں۔

$$8x^{2}=32$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 32 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=2 x=-2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -4,4 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-4\right)\left(x+4\right) سے ضرب دیں، 4+x,4-x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 کو ایک سے 12 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 12 کو ضرب دیں۔

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 کو ایک سے 4+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 حاصل کرنے کے لئے -48 کو 48 سے تفریق کریں۔

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 حاصل کرنے کے لئے 12x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 کو ایک سے x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 کو ایک سے x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-96=8x^{2}-128$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$8x^{2}-128=-96$$

دونوں اطراف میں 96 شامل کریں۔

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32 حاصل کرنے کے لئے -128 اور 96 شامل کریں۔

$$8x^{2}-32=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 8 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -32 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 کو -32 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±32}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±32}{16} کو حل کریں۔ 32 کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±32}{16} کو حل کریں۔ -32 کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-2$$