10/7*4*9=(20-x)x حل کریں

$$\frac { 10 } { 7 } \times 4 \times 9 = ( 20 - x ) x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10\approx 16.969320524$$

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10\approx 3.030679476$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

بطور واحد کسر \frac{10}{7}\times 4 ایکسپریس

$$\frac{10\times 4}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

40 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$\frac{40}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

بطور واحد کسر \frac{40}{7}\times 9 ایکسپریس

$$\frac{40\times 9}{7}=\left(20-x\right)x$$

360 حاصل کرنے کے لئے 40 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$\frac{360}{7}=\left(20-x\right)x$$

20-x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{360}{7}=20x-x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$20x-x^{2}=\frac{360}{7}$$

\frac{360}{7} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$20x-x^{2}-\frac{360}{7}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+20x-\frac{360}{7}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے -\frac{360}{7} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -\frac{360}{7} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-\frac{1440}{7}}}{2\left(-1\right)}$$

400 کو -\frac{1440}{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{\frac{1360}{7}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{1360}{7} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2} کو حل کریں۔ -20 کو \frac{4\sqrt{595}}{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\frac{4\sqrt{595}}{7}-20}{-2}$$

-20+\frac{4\sqrt{595}}{7} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2} کو حل کریں۔ \frac{4\sqrt{595}}{7} کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\frac{4\sqrt{595}}{7}-20}{-2}$$

-20-\frac{4\sqrt{595}}{7} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10 x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

بطور واحد کسر \frac{10}{7}\times 4 ایکسپریس

$$\frac{10\times 4}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

40 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$\frac{40}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

بطور واحد کسر \frac{40}{7}\times 9 ایکسپریس

$$\frac{40\times 9}{7}=\left(20-x\right)x$$

360 حاصل کرنے کے لئے 40 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$\frac{360}{7}=\left(20-x\right)x$$

20-x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{360}{7}=20x-x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$20x-x^{2}=\frac{360}{7}$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+20x=\frac{360}{7}$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

20 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-20x=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

\frac{360}{7} کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-20x=-\frac{360}{7}$$

2 سے -10 حاصل کرنے کے لیے، -20 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -10 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-\frac{360}{7}+\left(-10\right)^{2}$$

مربع -10۔

$$x^{2}-20x+100=-\frac{360}{7}+100$$

-\frac{360}{7} کو 100 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-20x+100=\frac{340}{7}$$

فیکٹر x^{2}-20x+100۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-10\right)^{2}=\frac{340}{7}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{\frac{340}{7}}$$

سادہ کریں۔

$$x-10=\frac{2\sqrt{595}}{7} x-10=-\frac{2\sqrt{595}}{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10 x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$