10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2 حل کریں

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β کے لئے حل کریں

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ \beta 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 1089\beta ^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 33 کو ضرب دیں۔

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 33 کو ضرب دیں۔

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 حاصل کرنے کے لئے 297 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

\beta ^{2}\times 594 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 594 کو ضرب دیں۔

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں \beta ۔

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، \beta =0 اور 330-594\beta =0 حل کریں۔

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

متغیرہ \beta اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$\beta =\frac{5}{9}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ \beta 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 1089\beta ^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 33 کو ضرب دیں۔

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 33 کو ضرب دیں۔

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 حاصل کرنے کے لئے 297 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

\beta ^{2}\times 594 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 594 کو ضرب دیں۔

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -594 کو، b کے لئے 330 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2} کا جذر لیں۔

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

2 کو -594 مرتبہ ضرب دیں۔

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات \beta =\frac{-330±330}{-1188} کو حل کریں۔ -330 کو 330 میں شامل کریں۔

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

0 کو -1188 سے تقسیم کریں۔

$$\beta =0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات \beta =\frac{-330±330}{-1188} کو حل کریں۔ 330 کو -330 میں سے منہا کریں۔

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-660}{-1188} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\beta =\frac{5}{9}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

متغیرہ \beta اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$\beta =\frac{5}{9}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ \beta 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 1089\beta ^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 33 کو ضرب دیں۔

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 33 کو ضرب دیں۔

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 حاصل کرنے کے لئے 297 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

\beta ^{2}\times 594 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 594 کو ضرب دیں۔

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

-594 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594 سے تقسیم کرنا -594 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{330}{-594} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

0 کو -594 سے تقسیم کریں۔

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

2 سے -\frac{5}{18} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{9} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{18} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{18} کو مربع کریں۔

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

فیکٹر \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

سادہ کریں۔

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{18} کو شامل کریں۔

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

متغیرہ \beta اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$\beta =\frac{5}{9}$$