1-x/x+3leq4 حل کریں

$$\frac { 1 - x } { x + 3 } \leq 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in (-\infty,-3)\cup [-\frac{11}{5},\infty)$$

حل کرنے والے اقدامات

ڈینومینیٹر x+3 صفر نہیں ہو سکتا کیونکہ صفر سے تقسیم کی وضاحت نہیں کی گئی ہے۔ دو کیسز ہیں۔

$$x+3>0 x+3<0$$

x+3 کے مثبت ہونے کی صورت میں کیس پر غور کریں۔ 3 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x>-3$$

جب x+3 سے x+3>0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل نہیں کرتی ہیں۔

$$1-x\leq 4\left(x+3\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$1-x\leq 4x+12$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$-x-4x\leq -1+12$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$-5x\leq 11$$

-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -5 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x\geq -\frac{11}{5}$$

x+3 کے منفی ہونے کی صورت میں کیس پر اب غور کریں۔ 3 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x<-3$$

جب x+3 سے x+3<0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل کر دیتی ہیں۔

$$1-x\geq 4\left(x+3\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$1-x\geq 4x+12$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$-x-4x\geq -1+12$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$-5x\geq 11$$

-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -5 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x\leq -\frac{11}{5}$$

شرط x<-3 پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x<-3$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x\in (-\infty,-3)\cup [-\frac{11}{5},\infty)$$