1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3 حل کریں

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=15$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

چونکہ \frac{x}{x} اور \frac{3}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

چونکہ \frac{x}{x} اور \frac{3}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ \frac{x-3}{x} کو \frac{x+3}{x} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{x-3}{x} کو \frac{x+3}{x} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -3,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3x\left(x+3\right) سے ضرب دیں، x^{2}+3x,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3 کو ایک سے x^{2}-3x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-9x=6x$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x حاصل کرنے کے لئے -9x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-15x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x-15\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور x-15=0 حل کریں۔

$$x=0 x=15$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=15$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

چونکہ \frac{x}{x} اور \frac{3}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

چونکہ \frac{x}{x} اور \frac{3}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ \frac{x-3}{x} کو \frac{x+3}{x} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{x-3}{x} کو \frac{x+3}{x} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

\frac{2}{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

عامل x^{2}+3x۔

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x\left(x+3\right) اور 3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 3x\left(x+3\right) ہے۔ \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{2}{3} کو \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

چونکہ \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} اور \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3x^{2}-9x-2x^{2}-6x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -3,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ 3x\left(x+3\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-15x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -15 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

\left(-15\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15 کا مُخالف 15 ہے۔

$$x=\frac{15±15}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{15±15}{2} کو حل کریں۔ 15 کو 15 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{30}{2}$$

30 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=15$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{15±15}{2} کو حل کریں۔ 15 کو 15 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=15 x=0$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=15$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

چونکہ \frac{x}{x} اور \frac{3}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

چونکہ \frac{x}{x} اور \frac{3}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ \frac{x-3}{x} کو \frac{x+3}{x} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{x-3}{x} کو \frac{x+3}{x} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -3,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3x\left(x+3\right) سے ضرب دیں، x^{2}+3x,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3 کو ایک سے x^{2}-3x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-9x=6x$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x حاصل کرنے کے لئے -9x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-15x=0$$

2 سے -\frac{15}{2} حاصل کرنے کے لیے، -15 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{15}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{15}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

فیکٹر x^{2}-15x+\frac{225}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{15}{2} کو شامل کریں۔

$$x=15 x=0$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=15$$