1/t-4=t+x/r حل کریں

$$\frac { 1 } { t } - 4 = \frac { t + x } { r }$$

r کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}r=-\frac{t\left(x+t\right)}{4t-1}\text{, }&t\neq -x\text{ and }t\neq 0\text{ and }t\neq \frac{1}{4}\\r\neq 0\text{, }&x=-\frac{1}{4}\text{ and }t=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ r 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو rt سے ضرب دیں، t,r کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$r+rt\left(-4\right)=t\left(t+x\right)$$

t کو ایک سے t+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$r+rt\left(-4\right)=t^{2}+tx$$

r پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(1+t\left(-4\right)\right)r=t^{2}+tx$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(1-4t\right)r=tx+t^{2}$$

1-4t سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(1-4t\right)r}{1-4t}=\frac{t\left(x+t\right)}{1-4t}$$

1-4t سے تقسیم کرنا 1-4t سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$r=\frac{t\left(x+t\right)}{1-4t}$$

متغیرہ r اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$r=\frac{t\left(x+t\right)}{1-4t}\text{, }r\neq 0$$

t کے لئے حل کریں (complex solution)

$$t=-\frac{\sqrt{x^{2}+8rx+16r^{2}+4r}}{2}-\frac{x}{2}-2r$$

$$t=\frac{\sqrt{x^{2}+8rx+16r^{2}+4r}}{2}-\frac{x}{2}-2r\text{, }r\neq 0$$

t کے لئے حل کریں

$$t=-\frac{\sqrt{x^{2}+8rx+16r^{2}+4r}}{2}-\frac{x}{2}-2r$$

$$t=\frac{\sqrt{x^{2}+8rx+16r^{2}+4r}}{2}-\frac{x}{2}-2r\text{, }r\neq 0\text{ and }\left(r>0\text{ or }x\leq -4r-2\sqrt{-r}\text{ or }x\geq -4r+2\sqrt{-r}\right)$$