1/n-1/n+1 حل کریں

$$\frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ n اور n+1 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب n\left(n+1\right) ہے۔ \frac{1}{n} کو \frac{n+1}{n+1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{n+1} کو \frac{n}{n} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

چونکہ \frac{n+1}{n\left(n+1\right)} اور \frac{n}{n\left(n+1\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}$$

n+1-n میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

n\left(n+1\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{1}{n^{2}+n}$$

w.r.t. n میں فرق کریں

$$-\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

زنجیر قاعدہ کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ n اور n+1 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب n\left(n+1\right) ہے۔ \frac{1}{n} کو \frac{n+1}{n+1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{n+1} کو \frac{n}{n} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

چونکہ \frac{n+1}{n\left(n+1\right)} اور \frac{n}{n\left(n+1\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)})$$

n+1-n میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n\left(n+1\right)})$$

n کو ایک سے n+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}+n})$$

اگر F دو قابل امتیاز افعال f\left(u\right) اور u=g\left(x\right) کا اجزاء ہے، یعنی F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) پھر F کا مشتق f کا مشتق ہے u کے اعتبار سے g کا مشتق x کے اعتبار سے \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) کا مشتق ہے۔

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)$$

سادہ کریں۔

$$\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(-2n^{1}-n^{0}\right)$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t^{1}=t۔

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-n^{0}\right)$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-1\right)$$