1/k-r+4r/k^2-r^2+2/k+r حل کریں

$$\frac { 1 } { k - r } + \frac { 4 r } { k ^ { 2 } - r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { k + r }$$

جائزہ ليں

$$\frac{3}{k-r}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل k^{2}-r^{2}۔

$$\frac{1}{k-r}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ k-r اور \left(r+k\right)\left(-r+k\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(r+k\right)\left(-r+k\right) ہے۔ \frac{1}{k-r} کو \frac{r+k}{r+k} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

چونکہ \frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} اور \frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{r+k+4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

r+k+4r میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(r+k\right)\left(-r+k\right) اور k+r کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(r+k\right)\left(-r+k\right) ہے۔ \frac{2}{k+r} کو \frac{-r+k}{-r+k} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

چونکہ \frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} اور \frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{5r+k+2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k+2\left(-r+k\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{5r+k-2r+2k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k-2r+2k میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{3\left(r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں r+k کو قلم زد کریں۔

$$\frac{3}{-r+k}$$

w.r.t. k میں فرق کریں

$$-\frac{3}{\left(k-r\right)^{2}}$$