1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 حل کریں

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 کے لئے حل کریں

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 16a^{4} سے ضرب دیں، a^{4},16a^{2} کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{16a^{2}}{16a^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

چونکہ \frac{b_{5}}{16a^{2}} اور \frac{16a^{2}}{16a^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

64 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 16 کو ضرب دیں۔

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

بطور واحد کسر 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} ایکسپریس

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 16 کو قلم زد کریں۔

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

بطور واحد کسر \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} ایکسپریس

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں a^{2} کو قلم زد کریں۔

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

-4a^{2} کو ایک سے -16a^{2}+b_{5} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

64a^{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

-4a^{2} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} سے تقسیم کرنا -4a^{2} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4} کو -4a^{2} سے تقسیم کریں۔

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a کے لئے حل کریں (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$