1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) حل کریں

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 60 سے ضرب دیں، 5,3,2,4 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

45 کو ایک سے 1-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x حاصل کرنے کے لئے 1-x کی ہر اصطلاح کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x کا مُخالف \frac{1}{2}x ہے۔

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{7}{6}x حاصل کرنے کے لئے \frac{2}{3}x اور \frac{1}{2}x کو یکجا کریں۔

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4 کو کسر \frac{8}{2} میں بدلیں۔

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

چونکہ -\frac{1}{2} اور \frac{8}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-9 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60 کو ایک سے \frac{7}{6}x-\frac{9}{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

بطور واحد کسر -60\times \frac{7}{6} ایکسپریس

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420 حاصل کرنے کے لئے -60 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-70 حاصل کرنے کے لئے -420 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

بطور واحد کسر -60\left(-\frac{9}{2}\right) ایکسپریس

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

540 حاصل کرنے کے لئے -60 اور -9 کو ضرب دیں۔

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

270 حاصل کرنے کے لئے 540 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$12x-70x+270=45-45x$$

-58x حاصل کرنے کے لئے 12x اور -70x کو یکجا کریں۔

$$-58x+270=45-45x$$

دونوں اطراف میں 45x شامل کریں۔

$$-58x+270+45x=45$$

-13x حاصل کرنے کے لئے -58x اور 45x کو یکجا کریں۔

$$-13x+270=45$$

270 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-13x=45-270$$

-225 حاصل کرنے کے لئے 45 کو 270 سے تفریق کریں۔

$$-13x=-225$$

-13 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-225}{-13}$$

numerator اور denominator دونوں میں سے منفی سائن ہٹا کر کسر \frac{-225}{-13} کو \frac{225}{13} میں آسان بنایا جاسکتا ہے۔

$$x=\frac{225}{13}$$