1/4x-x^2-4-4/x^2-4+x/2-x+x+1/x+2 حل کریں

$$\frac { 1 } { 4 x - x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { x } { 2 - x } + \frac { x + 1 } { x + 2 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{5-3x}{\left(2-x\right)^{2}}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 4x-x^{2}-4۔ عامل x^{2}-4۔

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-2\right)\left(-x+2\right) اور \left(x-2\right)\left(x+2\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) ہے۔ \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} کو \frac{x+2}{x+2} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} کو \frac{-x+2}{-x+2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

چونکہ \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} اور \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2-4\left(-x+2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2+4x-8 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) اور 2-x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) ہے۔ \frac{x}{2-x} کو \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

چونکہ \frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} اور \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) اور x+2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) ہے۔ \frac{x+1}{x+2} کو \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

چونکہ \frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} اور \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x+2 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(-x+2\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$

وسیع کریں

$$-\frac{3x-5}{\left(x-2\right)^{2}}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 4x-x^{2}-4۔ عامل x^{2}-4۔

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-2\right)\left(-x+2\right) اور \left(x-2\right)\left(x+2\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) ہے۔ \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} کو \frac{x+2}{x+2} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} کو \frac{-x+2}{-x+2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

چونکہ \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} اور \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2-4\left(-x+2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2+4x-8 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) اور 2-x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) ہے۔ \frac{x}{2-x} کو \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

چونکہ \frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} اور \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) اور x+2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) ہے۔ \frac{x+1}{x+2} کو \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

چونکہ \frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} اور \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x+2 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(-x+2\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$