1/4=(2k+2)^2-(1-x)/(8-k)^2 حل کریں

$$\frac { 1 } { 4 } = \frac { ( 2 k + 2 ) ^ { 2 } - ( 1 - x ) } { ( 8 - k ) ^ { 2 } }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

$$k\neq 8$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 4\left(k-8\right)^{2} سے ضرب دیں، 4,\left(8-k\right)^{2} کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(k-8\right)^{2}=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(k-8\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$k^{2}-16k+64=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(2k+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-\left(1-x\right)\right)$$

1-x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-1+x\right)$$

3 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+3+x\right)$$

4 کو ایک سے 4k^{2}+8k+3+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$k^{2}-16k+64=16k^{2}+32k+12+4x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$16k^{2}+32k+12+4x=k^{2}-16k+64$$

16k^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$32k+12+4x=k^{2}-16k+64-16k^{2}$$

-15k^{2} حاصل کرنے کے لئے k^{2} اور -16k^{2} کو یکجا کریں۔

$$32k+12+4x=-15k^{2}-16k+64$$

32k کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12+4x=-15k^{2}-16k+64-32k$$

-48k حاصل کرنے کے لئے -16k اور -32k کو یکجا کریں۔

$$12+4x=-15k^{2}-48k+64$$

12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x=-15k^{2}-48k+64-12$$

52 حاصل کرنے کے لئے 64 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$4x=-15k^{2}-48k+52$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$4x=52-48k-15k^{2}$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4x}{4}=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

-15k^{2}-48k+52 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

k کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&\text{unconditionally}\\k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\end{matrix}\right.$$

k کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\text{ and }x\leq \frac{113}{5}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\leq \frac{113}{5}\end{matrix}\right.$$