1/3x^2-3=0 حل کریں

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$x=-3$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

3 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 پر غورکریں۔ x^{2}-9 کو بطور x^{2}-3^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+3=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-3$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

دونوں اطراف کو 3 سے ضرب دیں، \frac{1}{3} کا معکوس۔

$$x^{2}=3\times 3$$

9 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=3 x=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{1}{3} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-4 کو \frac{1}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

-\frac{4}{3} کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

2 کو \frac{1}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} کو حل کریں۔ 2 کو \frac{2}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، 2 کو \frac{2}{3} سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} کو حل کریں۔ -2 کو \frac{2}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، -2 کو \frac{2}{3} سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-3$$