اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

\frac{1}{3}x^{2}+\frac{4}{5}x=1
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{4}{5}x-1=1-1
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{4}{5}x-1=0
1 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\left(\frac{4}{5}\right)^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{1}{3} کو، b کے لئے \frac{4}{5} کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{16}{25}-4\times \frac{1}{3}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{4}{5} کو مربع کریں۔
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{16}{25}-\frac{4}{3}\left(-1\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
-4 کو \frac{1}{3} مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{16}{25}+\frac{4}{3}}}{2\times \frac{1}{3}}
-\frac{4}{3} کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\frac{4}{5}±\sqrt{\frac{148}{75}}}{2\times \frac{1}{3}}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{16}{25} کو \frac{4}{3} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{2\sqrt{111}}{15}}{2\times \frac{1}{3}}
\frac{148}{75} کا جذر لیں۔
x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{2\sqrt{111}}{15}}{\frac{2}{3}}
2 کو \frac{1}{3} مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{\frac{2\sqrt{111}}{15}-\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{2\sqrt{111}}{15}}{\frac{2}{3}} کو حل کریں۔ -\frac{4}{5} کو \frac{2\sqrt{111}}{15} میں شامل کریں۔
x=\frac{\sqrt{111}-6}{5}
-\frac{4}{5}+\frac{2\sqrt{111}}{15} کو \frac{2}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{4}{5}+\frac{2\sqrt{111}}{15} کو \frac{2}{3} سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-\frac{2\sqrt{111}}{15}-\frac{4}{5}}{\frac{2}{3}}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{4}{5}±\frac{2\sqrt{111}}{15}}{\frac{2}{3}} کو حل کریں۔ \frac{2\sqrt{111}}{15} کو -\frac{4}{5} میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}
-\frac{4}{5}-\frac{2\sqrt{111}}{15} کو \frac{2}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{4}{5}-\frac{2\sqrt{111}}{15} کو \frac{2}{3} سے تقسیم کریں۔
x=\frac{\sqrt{111}-6}{5} x=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
\frac{1}{3}x^{2}+\frac{4}{5}x=1
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{\frac{1}{3}x^{2}+\frac{4}{5}x}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{\frac{1}{3}}
3 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔
x^{2}+\frac{\frac{4}{5}}{\frac{1}{3}}x=\frac{1}{\frac{1}{3}}
\frac{1}{3} سے تقسیم کرنا \frac{1}{3} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{12}{5}x=\frac{1}{\frac{1}{3}}
\frac{4}{5} کو \frac{1}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{4}{5} کو \frac{1}{3} سے تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{12}{5}x=3
1 کو \frac{1}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو \frac{1}{3} سے تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{12}{5}x+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}=3+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}
2 سے \frac{6}{5} حاصل کرنے کے لیے، \frac{12}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{6}{5} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{12}{5}x+\frac{36}{25}=3+\frac{36}{25}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{6}{5} کو مربع کریں۔
x^{2}+\frac{12}{5}x+\frac{36}{25}=\frac{111}{25}
3 کو \frac{36}{25} میں شامل کریں۔
\left(x+\frac{6}{5}\right)^{2}=\frac{111}{25}
فیکٹر x^{2}+\frac{12}{5}x+\frac{36}{25}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{111}{25}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{111}}{5} x+\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{111}}{5}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{111}-6}{5} x=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{6}{5} منہا کریں۔