1/2x-1-1/2x+1=1/4= حل کریں

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -\frac{1}{2},\frac{1}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) سے ضرب دیں، 2x-1,2x+1,4 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 حاصل کرنے کے لئے 8x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 4 شامل کریں۔

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$8=4x^{2}-1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$4x^{2}-1=8$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$4x^{2}=8+1$$

9 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 1 شامل کریں۔

$$4x^{2}=9$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -\frac{1}{2},\frac{1}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) سے ضرب دیں، 2x-1,2x+1,4 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 حاصل کرنے کے لئے 8x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 4 شامل کریں۔

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

\left(2x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$8=4x^{2}-1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$4x^{2}-1=8$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}-1-8=0$$

-9 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}-9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±12}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±12}{8} کو حل کریں۔ 4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{12}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{3}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±12}{8} کو حل کریں۔ 4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-12}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{3}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$