1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2 حل کریں

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

مختصر حل کے مراحل

\frac{1}{2-\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 2+\sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

مربع 2۔ مربع \sqrt{2}۔

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

\frac{1}{\sqrt{2}-1} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2}+1 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

مربع \sqrt{2}۔ مربع 1۔

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \sqrt{2}+1 کو \frac{2}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

چونکہ \frac{2+\sqrt{2}}{2} اور \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2 میں حسابات کریں۔

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$