1/2x(2+16+24m^2-9m^4/2(3m^2+4))*2/m=frac{sqrt{6}}{2} حل کریں

$$\frac { 1 } { 2 } x ( 2 + \frac { 16 + 24 m ^ { 2 } - 9 m ^ { 4 } } { 2 ( 3 m ^ { 2 } + 4 ) } ) \times \frac { 2 } { m } = \frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$

$$m\neq 0\text{ and }|m|\neq \frac{\sqrt{6\sqrt{17}+18}}{3}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 2m\left(3m^{2}+4\right) سے ضرب دیں، 2,2\left(3m^{2}+4\right),m کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\frac{1}{2}x\left(2+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2 کو \frac{2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{1}{2}x\left(\frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

چونکہ \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} اور \frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{1}{2}x\times \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4} میں ضرب دیں۔

$$\frac{1}{2}x\times \frac{12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{1}{2}x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

1 حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{2} اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

بطور واحد کسر x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} ایکسپریس

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

بطور واحد کسر \frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right) ایکسپریس

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

m کو ایک سے 3m^{2}+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=\left(3m^{3}+4m\right)\sqrt{6}$$

3m^{3}+4m کو ایک سے \sqrt{6} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{-2\times 9x\left(3m^{2}+4\right)\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 2\left(3m^{2}+4\right) کو قلم زد کریں۔

$$-9x\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}$$

اظہار میں توسیع کریں۔

$$-9xm^{4}+36xm^{2}+32x=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}$$

x پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)x=3m^{3}\sqrt{6}+4m\sqrt{6}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(32+36m^{2}-9m^{4}\right)x=3\sqrt{6}m^{3}+4\sqrt{6}m$$

36m^{2}+32-9m^{4} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(32+36m^{2}-9m^{4}\right)x}{32+36m^{2}-9m^{4}}=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$

36m^{2}+32-9m^{4} سے تقسیم کرنا 36m^{2}+32-9m^{4} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$