1/2x^2-32=0 حل کریں

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=8$$

$$x=-8$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

2 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 پر غورکریں۔ x^{2}-64 کو بطور x^{2}-8^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور x+8=0 حل کریں۔

$$x=8 x=-8$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 32 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

دونوں اطراف کو 2 سے ضرب دیں، \frac{1}{2} کا معکوس۔

$$x^{2}=32\times 2$$

64 حاصل کرنے کے لئے 32 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=64$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=8 x=-8$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{1}{2} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -32 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 کو \frac{1}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 کو -32 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 کو \frac{1}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±8}{1}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±8}{1} کو حل کریں۔

$$x=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±8}{1} کو حل کریں۔

$$x=-8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=8 x=-8$$