1/2[x+(x+14)](x-05)=405 حل کریں

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16.926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23.926698216$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x حاصل کرنے کے لئے x اور x کو یکجا کریں۔

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2} کو ایک سے 2x+14 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7 کو ایک سے x-0 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

405 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$xx+7x-405=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+7x-405=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے -405 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

مربع 7۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

-4 کو -405 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

49 کو 1620 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} کو حل کریں۔ -7 کو \sqrt{1669} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{1669} کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x حاصل کرنے کے لئے x اور x کو یکجا کریں۔

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2} کو ایک سے 2x+14 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7 کو ایک سے x-0 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$xx+7x=405$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+7x=405$$

2 سے \frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، 7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

405 کو \frac{49}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

فیکٹر x^{2}+7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$