1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 حل کریں

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z کے لئے حل کریں

$$z=3$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 2,4,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} کو ایک سے 3z-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{4} اور 3 کو ضرب دیں۔

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

-\frac{1}{4} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{4} اور -1 کو ضرب دیں۔

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1 کو کسر \frac{4}{4} میں بدلیں۔

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

چونکہ \frac{4}{4} اور \frac{1}{4} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

3 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

6 کو ایک سے \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

بطور واحد کسر 6\times \frac{3}{4} ایکسپریس

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{18}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

بطور واحد کسر 6\times \frac{3}{4} ایکسپریس

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{18}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

8z کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

-\frac{7}{2}z حاصل کرنے کے لئے \frac{9}{2}z اور -8z کو یکجا کریں۔

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

\frac{9}{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6 کو کسر -\frac{12}{2} میں بدلیں۔

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

چونکہ -\frac{12}{2} اور \frac{9}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-21 حاصل کرنے کے لئے -12 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

دونوں اطراف کو -\frac{2}{7} سے ضرب دیں، -\frac{7}{2} کا معکوس۔

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{2}{7} کو -\frac{21}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

کسر \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} میں ضرب دیں۔

$$z=\frac{42}{14}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 42 کو 14 سے تقسیم کریں۔

$$z=3$$