-2/j+7=j/5 حل کریں

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j کے لئے حل کریں

$$j=-5$$

$$j=-2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ j -7 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5\left(j+7\right) سے ضرب دیں، j+7,5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 حاصل کرنے کے لئے 5 اور -2 کو ضرب دیں۔

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 کو ایک سے j ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-10=j^{2}+7j$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$j^{2}+7j=-10$$

دونوں اطراف میں 10 شامل کریں۔

$$j^{2}+7j+10=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے 10 کو متبادل کریں۔

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

مربع 7۔

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 کو -40 میں شامل کریں۔

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 کا جذر لیں۔

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات j=\frac{-7±3}{2} کو حل کریں۔ -7 کو 3 میں شامل کریں۔

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$j=-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات j=\frac{-7±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$j=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$j=-2 j=-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ j -7 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5\left(j+7\right) سے ضرب دیں، j+7,5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 حاصل کرنے کے لئے 5 اور -2 کو ضرب دیں۔

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 کو ایک سے j ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-10=j^{2}+7j$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$j^{2}+7j=-10$$

2 سے \frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، 7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

-10 کو \frac{49}{4} میں شامل کریں۔

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر j^{2}+7j+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} منہا کریں۔

$$j=-2 j=-5$$