-2/b+5=b+2 حل کریں

$$\frac { - 2 } { b + 5 } = b + 2$$

b کے لئے حل کریں

$$b=-4$$

$$b=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ b -5 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ b+5 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-2=\left(b+5\right)b+\left(b+5\right)\times 2$$

b+5 کو ایک سے b ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-2=b^{2}+5b+\left(b+5\right)\times 2$$

b+5 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-2=b^{2}+5b+2b+10$$

7b حاصل کرنے کے لئے 5b اور 2b کو یکجا کریں۔

$$-2=b^{2}+7b+10$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$b^{2}+7b+10=-2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$b^{2}+7b+10+2=0$$

12 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 2 شامل کریں۔

$$b^{2}+7b+12=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے 12 کو متبادل کریں۔

$$b=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}$$

مربع 7۔

$$b=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

-4 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}$$

49 کو -48 میں شامل کریں۔

$$b=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$b=\frac{-7±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات b=\frac{-7±1}{2} کو حل کریں۔ -7 کو 1 میں شامل کریں۔

$$b=-\frac{6}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$b=-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات b=\frac{-7±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$b=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$b=-4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$b=-3 b=-4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ b -5 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ b+5 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-2=\left(b+5\right)b+\left(b+5\right)\times 2$$

b+5 کو ایک سے b ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-2=b^{2}+5b+\left(b+5\right)\times 2$$

b+5 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-2=b^{2}+5b+2b+10$$

7b حاصل کرنے کے لئے 5b اور 2b کو یکجا کریں۔

$$-2=b^{2}+7b+10$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$b^{2}+7b+10=-2$$

10 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$b^{2}+7b=-2-10$$

-12 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 10 سے تفریق کریں۔

$$b^{2}+7b=-12$$

2 سے \frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، 7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$b^{2}+7b+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$b^{2}+7b+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}$$

-12 کو \frac{49}{4} میں شامل کریں۔

$$b^{2}+7b+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر b^{2}+7b+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(b+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(b+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$b+\frac{7}{2}=\frac{1}{2} b+\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} منہا کریں۔

$$b=-3 b=-4$$