(z^2)^2/(z^6)^8= حل کریں

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

جائزہ ليں

$$\frac{1}{z^{44}}$$

حل کرنے والے اقدامات

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 48 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 8 کو ضرب دیں۔

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

z^{48} کو بطور z^{4}z^{44} دوبارہ تحریر کریں۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں z^{4} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{1}{z^{44}}$$

w.r.t. z میں فرق کریں

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

زنجیر قاعدہ کا استعمال کرنے کے اقدامات

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 48 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 8 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

z^{48} کو بطور z^{4}z^{44} دوبارہ تحریر کریں۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں z^{4} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

اگر F دو قابل امتیاز افعال f\left(u\right) اور u=g\left(x\right) کا اجزاء ہے، یعنی F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) پھر F کا مشتق f کا مشتق ہے u کے اعتبار سے g کا مشتق x کے اعتبار سے \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) کا مشتق ہے۔

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

سادہ کریں۔

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$