(x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2 حل کریں

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 6 سے ضرب دیں، 2,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

3 کو ایک سے x^{2}+4x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

2 کو ایک سے x^{2}-18 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

-24 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

0 حاصل کرنے کے لئے 12x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-24=12$$

دونوں اطراف میں 24 شامل کریں۔

$$5x^{2}=12+24$$

36 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 24 شامل کریں۔

$$5x^{2}=36$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 6 سے ضرب دیں، 2,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

3 کو ایک سے x^{2}+4x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

2 کو ایک سے x^{2}-18 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

-24 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

0 حاصل کرنے کے لئے 12x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-24=12$$

12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}-24-12=0$$

-36 حاصل کرنے کے لئے -24 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$5x^{2}-36=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -36 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

720 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} کو حل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$