(85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20 حل کریں

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

b کے لئے حل کریں

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ b اقدار -85,85 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) سے ضرب دیں، \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 حاصل کرنے کے لئے 85 کو 30 سے تفریق کریں۔

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 حاصل کرنے کے لئے -20 اور 55 کو ضرب دیں۔

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 حاصل کرنے کے لئے 85 اور 36 شامل کریں۔

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 حاصل کرنے کے لئے -1100 اور 121 کو ضرب دیں۔

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 کو ایک سے b-85 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 کو ایک سے b+85 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-133100=11b^{2}-79475$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$11b^{2}-79475=-133100$$

دونوں اطراف میں 79475 شامل کریں۔

$$11b^{2}=-133100+79475$$

-53625 حاصل کرنے کے لئے -133100 اور 79475 شامل کریں۔

$$11b^{2}=-53625$$

11 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

-4875 حاصل کرنے کے لئے -53625 کو 11 سے تقسیم کریں۔

$$b^{2}=-4875$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ b اقدار -85,85 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) سے ضرب دیں، \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 حاصل کرنے کے لئے 85 کو 30 سے تفریق کریں۔

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 حاصل کرنے کے لئے -20 اور 55 کو ضرب دیں۔

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 حاصل کرنے کے لئے 85 اور 36 شامل کریں۔

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 حاصل کرنے کے لئے -1100 اور 121 کو ضرب دیں۔

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 کو ایک سے b-85 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 کو ایک سے b+85 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-133100=11b^{2}-79475$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$11b^{2}-79475=-133100$$

دونوں اطراف میں 133100 شامل کریں۔

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

53625 حاصل کرنے کے لئے -79475 اور 133100 شامل کریں۔

$$11b^{2}+53625=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 11 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 53625 کو متبادل کریں۔

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

مربع 0۔

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

-4 کو 11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

-44 کو 53625 مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

-2359500 کا جذر لیں۔

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

2 کو 11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} کو حل کریں۔

$$b=5\sqrt{195}i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} کو حل کریں۔

$$b=-5\sqrt{195}i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$