(33^7)^4/3^3=3^5*x حل کریں

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 28 حاصل کرنے کے لئے 7 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

28 کی 33 پاور کا حساب کریں اور 3299060778251569566188233498374847942355841 حاصل کریں۔

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

3 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 27 حاصل کریں۔

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

122187436231539613562527166606475849716883 حاصل کرنے کے لئے 3299060778251569566188233498374847942355841 کو 27 سے تقسیم کریں۔

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$