(1-x)^2/2-(x-1)/3<2+x^2/2 حل کریں

$$\frac { ( 1 - x ) ^ { 2 } } { 2 } - \frac { ( x - 1 ) } { 3 } < 2 + \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x>-\frac{7}{8}$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 6 سے ضرب دیں، 2,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔ جبکہ 6، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$3\left(1-x\right)^{2}-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3\left(1-2x+x^{2}\right)-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

3 کو ایک سے 1-2x+x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3-6x+3x^{2}-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

-2 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3-6x+3x^{2}-2x+2<12+3x^{2}$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -6x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$3-8x+3x^{2}+2<12+3x^{2}$$

5 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 2 شامل کریں۔

$$5-8x+3x^{2}<12+3x^{2}$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5-8x+3x^{2}-3x^{2}<12$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5-8x<12$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-8x<12-5$$

7 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$-8x<7$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -8 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x>-\frac{7}{8}$$