(-2+3i)/(5-4i) حل کریں

$$\frac { ( - 2 + 3 i ) } { ( 5 - 4 i ) }$$

جائزہ ليں

$$-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i\approx -0.536585366+0.170731707i$$

حل کرنے والے اقدامات

دونوں یعنی نیومیریٹر اور ڈینومیریٹر کو ڈینومینیٹر کے مخلوط جفتہ سے ضرب کریں، 5+4i۔

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔ نسب نما کا شمار کریں۔

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

پیچیدہ اعداد -2+3i اور 5+4i کو اس طرح ضرب دیں جیسے آپ دو رقمی سے ضرب دیتے ہیں۔

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{-10-8i+15i-12}{41}$$

-10-8i+15i-12 میں حقیقی اور غیر حقیقی صیغے یکجا کریں۔

$$\frac{-10-12+\left(-8+15\right)i}{41}$$

-10-12+\left(-8+15\right)i میں جمع کریں۔

$$\frac{-22+7i}{41}$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i حاصل کرنے کے لئے -22+7i کو 41 سے تقسیم کریں۔

$$-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i$$

حقيقى حصہ

$$-\frac{22}{41} = -0.5365853658536586$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{-2+3i}{5-4i} کے شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو شمار کنندہ کے مخلوط جفتہ سے ضرب دیں، 5+4i۔

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔ نسب نما کا شمار کریں۔

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

پیچیدہ اعداد -2+3i اور 5+4i کو اس طرح ضرب دیں جیسے آپ دو رقمی سے ضرب دیتے ہیں۔

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) میں ضرب دیں۔

$$Re(\frac{-10-8i+15i-12}{41})$$

-10-8i+15i-12 میں حقیقی اور غیر حقیقی صیغے یکجا کریں۔

$$Re(\frac{-10-12+\left(-8+15\right)i}{41})$$

-10-12+\left(-8+15\right)i میں جمع کریں۔

$$Re(\frac{-22+7i}{41})$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i حاصل کرنے کے لئے -22+7i کو 41 سے تقسیم کریں۔

$$Re(-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i)$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i کا حقیقی صیغہ -\frac{22}{41} ہے۔

$$-\frac{22}{41}$$