frac{sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{5}} حل کریں

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}\approx -2.805883701$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3}+\sqrt{5} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مربع \sqrt{3}۔ مربع \sqrt{5}۔

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{-2}$$

\sqrt{2} کو ایک سے \sqrt{3}+\sqrt{5} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

\sqrt{2} اور \sqrt{3} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

\sqrt{2} اور \sqrt{5} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{-2}$$

شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو -1 سے ضرب دیں۔

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}$$