frac{sqrt{18}-sqrt{12}}{sqrt{50}-sqrt{48}} حل کریں

$$\frac { \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } } { \sqrt { 50 } - \sqrt { 48 } }$$

جائزہ ليں

$$\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

حل کرنے والے اقدامات

عامل 18=3^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{3^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 3^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}$$

عامل 12=2^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{2^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 2^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{50}-\sqrt{48}}$$

عامل 50=5^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{5^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 5^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-\sqrt{48}}$$

عامل 48=4^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{4^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 4^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}-4\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 5\sqrt{2}+4\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}$$

\left(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 25 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{25\times 2-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

50 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-4\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی -4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-16\times 3}$$

48 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{50-48}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 50 کو 48 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{2}$$

3\sqrt{2}-2\sqrt{3} کی ہر اصطلاح کو 5\sqrt{2}+4\sqrt{3} کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\frac{15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{15\times 2+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

30 حاصل کرنے کے لئے 15 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{30+12\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} اور \sqrt{2} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} اور \sqrt{2} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$\frac{30+12\sqrt{6}-10\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

2\sqrt{6} حاصل کرنے کے لئے 12\sqrt{6} اور -10\sqrt{6} کو یکجا کریں۔

$$\frac{30+2\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{30+2\sqrt{6}-8\times 3}{2}$$

-24 حاصل کرنے کے لئے -8 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{30+2\sqrt{6}-24}{2}$$

6 حاصل کرنے کے لئے 30 کو 24 سے تفریق کریں۔

$$\frac{6+2\sqrt{6}}{2}$$

3+\sqrt{6} حاصل کرنے کے لئے 6+2\sqrt{6} کی ہر اصطلاح کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$3+\sqrt{6}$$