frac{sqrt{10}+sqrt{15}}{sqrt{2}+sqrt{3}} حل کریں

$$\frac { \sqrt { 10 } + \sqrt { 15 } } { \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } }$$

جائزہ ليں

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2}-\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مربع \sqrt{2}۔ مربع \sqrt{3}۔

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

-1 سے تقسیم کی گئی کوئی بھی شے اس کا مخالف دیتی ہے۔

$$-\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{10}+\sqrt{15} کی ہر اصطلاح کو \sqrt{2}-\sqrt{3} کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$-\left(\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

عامل 10=2\times 5۔ حاصل ضرب \sqrt{2\times 5} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2}\sqrt{5} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$-\left(\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

2 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2} اور \sqrt{2} کو ضرب دیں۔

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{10} اور \sqrt{3} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{30}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{15} اور \sqrt{2} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{30}+\sqrt{30}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

0 حاصل کرنے کے لئے -\sqrt{30} اور \sqrt{30} کو یکجا کریں۔

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

عامل 15=3\times 5۔ حاصل ضرب \sqrt{3\times 5} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3}\sqrt{5} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}\right)$$

3 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{3} اور \sqrt{3} کو ضرب دیں۔

$$-\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} حاصل کرنے کے لئے 2\sqrt{5} اور -3\sqrt{5} کو یکجا کریں۔

$$-\left(-\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} کا مُخالف \sqrt{5} ہے۔

$$\sqrt{5}$$