frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1} حل کریں

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

جائزہ ليں

$$\text{Indeterminate}$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{-2}+1 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

مربع \sqrt{-2}۔ مربع 1۔

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے \sqrt{-2}+1 اور \sqrt{-2}+1 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

2 کی \sqrt{-2} پاور کا حساب کریں اور -2 حاصل کریں۔

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-1 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو -1 سے ضرب دیں۔

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$

جائزہ ليں (complex solution)

$$\frac{-2\sqrt{2}i+1}{3}\approx 0.333333333-0.942809042i$$

حقيقى حصہ (complex solution)

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$