x-y/x+y-x+y/x-y/1-frac{x^2-xy-y^2{x^2-y^2}} حل کریں

$$\frac { \frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } }$$

جائزہ ليں

$$-4$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x+y اور x-y کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x+y\right)\left(x-y\right) ہے۔ \frac{x-y}{x+y} کو \frac{x-y}{x-y} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{x+y}{x-y} کو \frac{x+y}{x+y} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

چونکہ \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} اور \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

عامل x^{2}-y^{2}۔

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

چونکہ \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} اور \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} کو \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} کو \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{-4xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)xy}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں xy\left(x+y\right)\left(x-y\right) کو قلم زد کریں۔

$$-4$$

عنصر

$$-4$$