x/x+5/frac{x{x+5}+5} حل کریں

$$\frac { \frac { x } { x + 5 } } { \frac { x } { x + 5 } + 5 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{x}{6x+25}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 5 کو \frac{x+5}{x+5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

چونکہ \frac{x}{x+5} اور \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}}$$

x+5\left(x+5\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}}$$

x+5x+25 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}}$$

\frac{x}{x+5} کو \frac{6x+25}{x+5} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{x}{x+5} کو \frac{6x+25}{x+5} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x+5 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{x}{6x+25}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 5 کو \frac{x+5}{x+5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x}{x+5}+\frac{5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

چونکہ \frac{x}{x+5} اور \frac{5\left(x+5\right)}{x+5} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5\left(x+5\right)}{x+5}})$$

x+5\left(x+5\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{x+5x+25}{x+5}})$$

x+5x+25 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{x}{x+5}}{\frac{6x+25}{x+5}})$$

\frac{x}{x+5} کو \frac{6x+25}{x+5} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{x}{x+5} کو \frac{6x+25}{x+5} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(6x+25\right)})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x+5 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+25})$$

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+25)}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{\left(6x^{1}+25\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

منقسم خاصیت کا استعمال کرتے ہوئے توسیع کریں۔

$$\frac{6x^{1}x^{0}+25x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{6x^{1}+25x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

6 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x^{1}+25\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t^{1}=t۔

$$\frac{25x^{0}}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$\frac{25\times 1}{\left(6x+25\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t\times 1=t اور 1t=t۔

$$\frac{25}{\left(6x+25\right)^{2}}$$