frac{1/sqrt{2}-1/sqrt{3}}{1-1/sqrt{6}} حل کریں

$$\frac { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } } { 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{5}\approx 0.219275263$$

مختصر حل کے مراحل

\frac{1}{\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\frac{1}{\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2 اور 3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 6 ہے۔ \frac{\sqrt{2}}{2} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{\sqrt{3}}{3} کو \frac{2}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

چونکہ \frac{3\sqrt{2}}{6} اور \frac{2\sqrt{3}}{6} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\frac{1}{\sqrt{6}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{6} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} کا جذر 6 ہے۔

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{6}{6} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

چونکہ \frac{6}{6} اور \frac{\sqrt{6}}{6} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6-\sqrt{6}}{6}}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} کو \frac{6-\sqrt{6}}{6} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} کو \frac{6-\sqrt{6}}{6} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\times 6}{6\left(6-\sqrt{6}\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 6 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6}$$

\frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو -\sqrt{6}-6 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}$$

\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

\left(-\sqrt{6}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

2 کی -1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{6} کا جذر 6 ہے۔

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\times 6-6^{2}}$$

6 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-6^{2}}$$

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-36}$$

-30 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{-30}$$

-2\sqrt{3}+3\sqrt{2} کی ہر اصطلاح کو -\sqrt{6}-6 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

عامل 6=3\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{3\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

3 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{3} اور \sqrt{3} کو ضرب دیں۔

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

عامل 6=2\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{2\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

2 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2} اور \sqrt{2} کو ضرب دیں۔

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

-6 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے 12\sqrt{3} اور -6\sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$\frac{6\sqrt{2}+6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

-12\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے 6\sqrt{2} اور -18\sqrt{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{-12\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{-30}$$