alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0 حل کریں

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

β کے لئے حل کریں

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

\alpha ^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

دونوں اطراف میں 0.8\alpha شامل کریں۔

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

مساوات کی دونوں اطراف کو 3.125 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 سے تقسیم کرنا 3.125 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

\alpha \left(0.8-\alpha \right) کو 3.125 کے معکوس سے ضرب دے کر، \alpha \left(0.8-\alpha \right) کو 3.125 سے تقسیم کریں۔

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

α کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

α کے لئے حل کریں

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$