[1+1/sqrt{2}+1/2][1-1/sqrt{2}+1/2] حل کریں

$$[ 1 + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } ] [ 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { 2 } ]$$

جائزہ ليں

$$\frac{7}{4}=1.75$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{1}{\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\left(1+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

1 کو کسر \frac{2}{2} میں بدلیں۔

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

چونکہ \frac{2}{2} اور \frac{1}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\left(\frac{2+1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

چونکہ \frac{3}{2} اور \frac{\sqrt{2}}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{1}{\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\right)$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

1 کو کسر \frac{2}{2} میں بدلیں۔

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

چونکہ \frac{2}{2} اور \frac{1}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{2+1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

چونکہ \frac{3}{2} اور \frac{\sqrt{2}}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{3+\sqrt{2}}{2}\times \frac{3+\sqrt{2}}{2}$$

\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے \frac{3+\sqrt{2}}{2} اور \frac{3+\sqrt{2}}{2} کو ضرب دیں۔

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{2} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{2^{2}}$$

11 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 2 شامل کریں۔

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{2^{2}}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{4}$$

عنصر

$$\frac{7}{2 ^ {2}} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$