[(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2}) حل کریں

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

جائزہ ليں

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0.946474596$$

مختصر حل کے مراحل

4 کی \frac{1}{2} پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{16} حاصل کریں۔

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 کی \frac{1}{2} پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{4} حاصل کریں۔

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{5}{16} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{16} اور \frac{1}{4} شامل کریں۔

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{1}{\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{2^{2}}{2^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

چونکہ \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} اور \frac{2^{2}}{2^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

بطور واحد کسر 3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}} ایکسپریس

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-6 حاصل کرنے کے لئے 3 اور -2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-6}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-\frac{3}{2} کا مُخالف \frac{3}{2} ہے۔

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{29}{16} حاصل کرنے کے لئے \frac{5}{16} اور \frac{3}{2} شامل کریں۔

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 16 اور 2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 16 ہے۔ \frac{\sqrt{3}}{2} کو \frac{8}{8} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

چونکہ \frac{29}{16} اور \frac{8\sqrt{3}}{16} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

عنصر

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0.9464745962155614$$