[11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}] حل کریں

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 اور 6 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 66 ہے۔ نسب نما 66 کے ساتھ \frac{3}{11} اور \frac{1}{6} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

چونکہ \frac{18}{66} اور \frac{11}{66} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

29 حاصل کرنے کے لئے 18 اور 11 شامل کریں۔

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 اور 2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 66 ہے۔ نسب نما 66 کے ساتھ \frac{29}{66} اور \frac{3}{2} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

چونکہ \frac{29}{66} اور \frac{99}{66} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

128 حاصل کرنے کے لئے 29 اور 99 شامل کریں۔

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{128}{66} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{64}{33} کو \frac{11}{8} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

کسر \frac{11\times 64}{8\times 33} میں ضرب دیں۔

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{704}{264} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

دونوں اطراف کو \frac{50}{3} سے ضرب دیں، \frac{3}{50} کا معکوس۔

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{50}{3} کو \frac{8}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

کسر \frac{8\times 50}{3\times 3} میں ضرب دیں۔

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 اور 6 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 66 ہے۔ نسب نما 66 کے ساتھ \frac{3}{11} اور \frac{1}{6} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

چونکہ \frac{18}{66} اور \frac{11}{66} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

29 حاصل کرنے کے لئے 18 اور 11 شامل کریں۔

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 اور 2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 66 ہے۔ نسب نما 66 کے ساتھ \frac{29}{66} اور \frac{3}{2} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

چونکہ \frac{29}{66} اور \frac{99}{66} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

128 حاصل کرنے کے لئے 29 اور 99 شامل کریں۔

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{128}{66} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{64}{33} کو \frac{11}{8} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

کسر \frac{11\times 64}{8\times 33} میں ضرب دیں۔

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{704}{264} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

\frac{8}{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{3}{50} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{8}{3} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

-4 کو \frac{3}{50} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{8}{3} کو -\frac{6}{25} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{16}{25} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

2 کو \frac{3}{50} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} کو حل کریں۔

$$x=\frac{20}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{20}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$