=3-2lambda-lambda^2 حل کریں

$$= 3 - 2 \lambda - \lambda ^ { 2 }$$

عنصر

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -\lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=1 b=-3$$

-\lambda ^{2}-2\lambda +3 کو بطور \left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right)$$

پہلے گروپ میں \lambda اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\lambda \left(-\lambda +1\right)+3\left(-\lambda +1\right)$$

عام اصطلاح -\lambda +1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda +3\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -2۔

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 12 میں شامل کریں۔

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 کا جذر لیں۔

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$\lambda =\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$\lambda =\frac{2±4}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات \lambda =\frac{2±4}{-2} کو حل کریں۔ 2 کو 4 میں شامل کریں۔

$$\lambda =\frac{6}{-2}$$

6 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$\lambda =-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات \lambda =\frac{2±4}{-2} کو حل کریں۔ 4 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$\lambda =-\frac{2}{-2}$$

-2 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$\lambda =1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -3 اور x_{2} کے متبادل 1 رکھیں۔

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda -\left(-3\right)\right)\left(\lambda -1\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda +3\right)\left(\lambda -1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$