=2x^2-8x-10 حل کریں

$$= 2 x ^ { 2 } - 8 x - 10$$

عنصر

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(x^{2}-4x-5\right)$$

x^{2}-4x-5 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-5 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-5 b=1$$

x^{2}-4x-5 کو بطور \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

x^{2}-5x میں x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

عام اصطلاح x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-8x-10=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\times 2}$$

64 کو 80 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\times 2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±12}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{8±12}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±12}{4} کو حل کریں۔ 8 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{4}$$

20 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±12}{4} کو حل کریں۔ 12 کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 5 اور x_{2} کے متبادل -1 رکھیں۔

$$2x^{2}-8x-10=2\left(x-5\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$2x^{2}-8x-10=2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$